Problemas de proporcionalidad: fichas con respuestas para 6.º de primaria

Matemáticas, 6.º de primariaProblemas matemáticos5 páginas

Sobre esta ficha

Seis problemas de proporcionalidad para 6.º de primaria (sexto grado), situados en una feria escolar. Antes de responder, los estudiantes completan una tabla de dos filas, como botellas y vasos o kilómetros y minutos, y pueden usar la reducción a la unidad o la regla de tres. El problema 5 rompe el patrón a propósito. Lucas cree que, como hoy su hermana tiene el doble de su edad, cuando él cumpla 12 años ella tendrá 24. Las respuestas, en las páginas 4 y 5, resuelven cada problema por los dos métodos.

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Qué practican

“Completar una tabla de valores de dos magnitudes directamente proporcionales”

Problemas 1, 2, 3, 4 y 6.

“Resolver un problema por reducción a la unidad”

Todos los problemas proporcionales. La hoja de respuestas muestra este método primero.

“Resolver un problema con la regla de tres”

Segundo método de la hoja de respuestas en cada problema.

“Reconocer una relación que no es proporcional y explicar por qué”

Problema 5, con las edades de Sofía y Lucas.

Qué incluye esta ficha

Botellas, vasos y páginas impresas

Completan la tabla de 1, 2, 5 y 8 botellas sabiendo que 2 llenan 12 vasos. Luego, la de 1, 3, 7 y 10 minutos para una impresora que saca 45 páginas en 3 minutos.

La receta y el recorrido ciclista

Calculan la harina para 1, 6 y 12 huevos (150 g por cada 3) y cuánta más se usa con 12 que con 3. Después, el tiempo de Santiago para 18 km si recorre 5 km en 15 minutos.

Las edades de Sofía y Lucas

Escriben la edad de Sofía cuando Lucas tenga 9, 12 y 15 años. En cuatro renglones explican por qué esta situación no es de proporcionalidad directa.

Cuerda para banderines

Con 36 metros para 4 paquetes, calculan la cuerda para 7 y para 9 paquetes y deciden si un rollo de 150 metros alcanza para los dos grupos.

Respuestas

Tablas completas y, en cada problema, un cálculo por reducción a la unidad (36 ÷ 4 = 9 m por paquete) y otro por regla de tres. El problema 5 se explica con la diferencia de edad, que siempre es de 6 años.

Cómo la usan los docentes

Antes de empezar

Llena con la clase la casilla del 1 en la tabla del problema 1. Seis vasos por botella es el dato que después sirve para 5 y 8 botellas, y abre la reducción a la unidad.

Con el problema 5

Deja que primero completen la tabla y luego lean otra vez la frase de Lucas. Ver un 18 donde Lucas esperaba 24 convence más que cualquier explicación.

Como tarea

Envía solo el problema 6. Tiene dos grupos y una comparación final con 150 metros, así que muestra quién sabe usar la tabla para tomar una decisión.

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