Problemas de mcm y MCD: fichas con respuestas para 6.º de primaria

Matemáticas, 6.º de primariaProblemas matemáticos4 páginas

Sobre esta ficha

Seis problemas de mínimo común múltiplo y máximo común divisor para 6.º de primaria (sexto grado), mezclados para que haya que decidir cuál usar. Antes de calcular, cada problema pregunta «¿Usas mcm o MCD? ¿Por qué?» y deja una línea para la respuesta. Tres problemas buscan cuándo vuelven a coincidir dos cosas que se repiten, y otros tres buscan grupos o trozos iguales lo más grandes posible. La página 4 resuelve cada uno con listas de múltiplos o divisores y con factores primos.

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Qué practican

“Decidir si un problema se resuelve con el mcm o con el MCD”

La línea «¿Usas mcm o MCD? ¿Por qué?» de los seis problemas.

“Calcular el mínimo común múltiplo de dos números”

Problemas 1, 3 y 5: 6 y 8, 12 y 18, 15 y 20.

“Calcular el máximo común divisor de dos o tres números”

Problemas 2, 4 y 6. El último usa 48, 72 y 96.

“Descomponer números en factores primos”

Método que la hoja de respuestas aplica a los seis problemas.

Qué incluye esta ficha

Luces y paquetes de premios

Dos tiras de luces parpadean cada 6 y cada 8 segundos. Después, con 24 lápices y 36 cuadernos hay que armar el mayor número de paquetes idénticos sin que sobre nada.

Autobuses y cintas

Las rutas Norte y Sur salen cada 12 y cada 18 minutos desde las 9:00, y se pregunta cuándo vuelven a salir juntas y cuántas vueltas da cada autobús. Luego, dos cintas de 60 y 84 cm se cortan en trozos iguales lo más largos posible.

Campanas y bandejas de fruta

Santiago dice que dos campanas que suenan cada 15 y cada 20 minutos coinciden a los 45. El último problema reparte 48 manzanas, 72 naranjas y 96 peras en bandejas iguales.

Respuestas

Cada solución nombra el método y el motivo, y calcula con factores primos, como 60 = 2² × 3 × 5 y 84 = 2² × 3 × 7. Dice también cuántas piezas lleva cada paquete o bandeja.

Cómo la usan los docentes

Antes de calcular

Lee los seis enunciados en voz alta y pide solo la decisión, mcm o MCD. Palabras como «coincidir» o «lo más largos posible» suelen bastar, y vale la pena comentarlas antes de las cuentas.

Con el problema 5

Pide que escriban los múltiplos de 15 y de 20 hasta 60. Ver que el 45 está en una lista y no en la otra explica mejor que la regla por qué Santiago se equivoca.

Para quien termina antes

El problema 6 tiene tres números. Pide que lo resuelvan también con listas de divisores y comparen cuánto tardan con cada método.

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