Guía de descomposición en factores primos para 6.º de primaria (sexto grado). La página 1 resuelve el 60 de dos maneras, con divisiones sucesivas entre el menor primo posible y con un árbol de factores, y llega a 60 = 2² × 3 × 5. Luego vienen quince números, del 12 al 1000, para escribir con exponentes, tres árboles de factores con casillas vacías (48, 72 y 140) y tres productos de potencias para calcular. La hoja de respuestas está en la página 4.
“Descomponer un número en factores primos con divisiones sucesivas o con un árbol”
Tareas 1 y 3.
“Escribir la descomposición con potencias”
Tarea 2, de 12 = 2² × 3 a 1000 = 2³ × 5³.
“Calcular un número a partir de su descomposición en factores primos”
Tarea 4.
Una tabla de divisiones sucesivas (60, 30, 15, 5, 1) al lado de un árbol que parte el 60 en 6 y 10. Sirve de modelo para el resto de la ficha.
Quince recuadros: 12, 18, 36, 60, 84, 90, 100, 126, 150, 180, 210, 240, 300, 360 y 1000. Escriben cada número como producto de potencias.
Rellenan las casillas vacías de los árboles de 48, 72 y 140 y anotan debajo la descomposición con exponentes.
Calculan 2³ × 3 × 5, 2² × 3² × 7 y 2 × 3² × 5².
Las quince descomposiciones, los números de cada nivel de los árboles y los productos 120, 252 y 450.
Antes de la tarea 3
Pregunta si el árbol del 60 cambia al empezar por 4 × 15. Háganlo en la pizarra: el árbol es otro, pero los factores del final son los mismos.
Con la tarea 2
Los ítems 4 y 14 (60 y 360) ya aparecen resueltos en la ficha. Úsalos para que cada estudiante compruebe su método y pide el resto sin ayuda.
Al cerrar la clase
La tarea 4 se corrige rápido con calculadora. Deja que la usen solo para comprobar, después de calcular las potencias a mano.
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