Mcm y MCD por descomposición en factores primos: fichas con respuestas para 6.º de primaria

Matemáticas, 6.º de primariaMínimo común múltiplo y máximo común divisor (mcm y MCD)3 páginas

Sobre esta ficha

Ocho números para descomponer en factores primos abren esta ficha de Matemáticas para 6.º de primaria (sexto grado), con 60 = 2² × 3 × 5 como ejemplo. En la página 2, un recuadro recuerda la regla: el MCD toma los factores comunes con el menor exponente y el mcm, todos los factores con el mayor. Con esa regla se calculan el MCD y el mcm de ocho parejas ya factorizadas, como 72 y 120 o 63 y 105. La tarea 3, impresa en la página 1, pide comprobar con 36 y 54 y con 48 y 60 que mcm × MCD es igual al producto de los dos números. Las respuestas están en la página 3.

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Mcm y MCD por descomposición en factores primos: fichas con respuestas para 6.º de primaria: Mínimo común múltiplo y máximo común divisor (mcm y MCD) - page 1

Qué practican

“Descomponer un número en factores primos y escribirlo con potencias”

Tarea 1, con números entre 72 y 225.

“Calcular el MCD con los factores comunes elevados al menor exponente”

Tarea 2, columna MCD.

“Calcular el mcm con todos los factores elevados al mayor exponente”

Tarea 2, columna mcm; en 90 y 180 el mcm es el propio 180.

“Comprobar que mcm × MCD = a × b”

Tarea 3, con 36 y 54 y con 48 y 60.

Qué incluye esta ficha

Tarea 1. Descomposición en factores primos

Descomponen 72, 120, 90, 180, 84, 126, 150 y 225 con divisiones sucesivas y escriben el resultado con potencias, como 72 = 2³ × 3².

Tarea 3. Comprobación de la propiedad

Debajo de la tarea 1, comprueban con dos parejas (36 y 54; 48 y 60) que mcm(a, b) × MCD(a, b) = a × b y escriben todas las operaciones.

Tarea 2. Cálculo del mcm y del MCD

Tras el recuadro con la regla de los exponentes, completan una tabla con el MCD y el mcm de ocho parejas cuya descomposición ya está escrita, de 72 y 120 a 63 y 105.

Respuestas

Descomposiciones, MCD y mcm con sus factores, por ejemplo MCD(72, 120) = 2³ × 3 = 24, y las dos comprobaciones: 108 × 18 = 1944 y 240 × 12 = 2880.

Cómo la usan los docentes

Al repartir la ficha

La tabla de la página 2 ya muestra las descomposiciones de la tarea 1. Entrega primero solo la página 1, o pide que doblen la hoja, para que nadie copie la tarea 1.

Antes de la tarea 3

Haz la tarea 2 antes que la tarea 3, aunque esta esté en la página 1. Las parejas 36 y 54 y 48 y 60 están en la tabla, así que la comprobación sale de resultados ya calculados.

Para comentar en grupo

Detente en la pareja 90 y 180. El MCD es 90 y el mcm es 180, y la clase puede deducir qué pasa cuando un número es múltiplo del otro.

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