Máximo común divisor: fichas con respuestas para 6.º de primaria

Matemáticas, 6.º de primariaMínimo común múltiplo y máximo común divisor (mcm y MCD)3 páginas

Sobre esta ficha

La ficha abre con un ejemplo resuelto: los divisores de 16 y de 24, los comunes (1, 2, 4 y 8) y el mayor de ellos. Es Matemáticas para 6.º de primaria (sexto grado), con la notación MCD (m.c.d.) en todas las tareas. Primero completan los divisores de 20 y 30 y luego calculan el MCD de doce parejas, de 12 y 18 a 36 y 60. La segunda página usa el MCD para simplificar seis fracciones, como 28/42, y termina con una oración que explica por qué el MCD de 15 y 28 es 1. La página 3 reúne todas las respuestas.

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Qué practican

“Escribir todos los divisores de un número”

Tarea 1 y los recuadros de la Tarea 2.

“Hallar el máximo común divisor de dos números”

Tarea 2, con doce parejas cuyo MCD va de 1 a 16.

“Simplificar una fracción en un solo paso con el MCD”

Tarea 3, seis fracciones.

“Reconocer cuándo dos números solo comparten el divisor 1”

Tarea 2 (15 y 28; 9 y 25) y Tarea 4.

Qué incluye esta ficha

Tarea 1: Ejemplo resuelto con listas de divisores

Leen los tres pasos del ejemplo con 16 y 24 y completan una tabla con todos los divisores de 20 y de 30 y su MCD.

Tarea 2: Calcula el MCD (m.c.d.) de cada par de números

Doce parejas con un recuadro para trabajar. Entre ellas están 15 y 28 y 9 y 25, cuyo MCD es 1, y 32 y 48, cuyo MCD es 16.

Tarea 3: Simplifica las fracciones con el MCD (m.c.d.)

Hallan el MCD de numerador y denominador en 12/18, 24/36, 15/25, 18/27, 28/42 y 30/45 y dividen los dos términos entre él.

Tarea 4: Explica con tus palabras

Escriben en una sola oración por qué el MCD de 15 y 28 es igual a 1.

Respuestas

Los divisores de 20 y 30, los doce MCD, cada simplificación con la división escrita y una respuesta modelo que habla de números primos entre sí.

Cómo la usan los docentes

Al empezar

Haz el ejemplo de 16 y 24 en la pizarra con dos colores, uno por lista, y rodea los divisores que se repiten. Con eso a la vista, la tabla de 20 y 30 sale casi sola.

Después de la Tarea 3

Casi todas las fracciones acaban en 2/3. Pide que lo noten y que expliquen por qué 12/18 y 30/45 son la misma fracción; es una buena entrada a las fracciones equivalentes.

Antes de la Tarea 4

Hay quien cree que 15 y 28 no tienen MCD porque no comparten nada. Recuerda que el 1 divide a todos los números y deja que lo escriban con sus palabras.

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